cho đường thẳng d có phương trình ( m+2 )x-(2m-1)y+6m+8=0
xác định m để :
A) d sonh song với trục hoành
B) d song song voi truc tung
C) d đi qua diểm có tọa độ (4;2)
D) d song song với đường thẳng 2x-3y+4=0
Cho đường thẳng d : (m - 1)x + ( 3m-4 )y = -2m - 5. Tìm m để:
a: d song song với trục hoành
b: d song song với trục tung
c : d đi qua gốc tọa độ
d: d đi qua điểm A(2;1)
c: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
-2m-5=0
=>m=-5/2
d: Thay x=2 và y=1 vào (d),ta được:
\(2\left(m-1\right)+3m-4=-2m-5\)
=>2m-2+3m-4=-2m-5
=>5m-6=-2m-5
=>7m=1
=>m=1/7
xác định phương trình đường thẳng có tính chất sau:
a. Đường thẳng (d1) đi qua gốc tọa độ và song song với đường thẳng(d): y=2x-1
b Đường thẳng (d2) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng (d): y=x+3
c Đường thẳng (d3) song song với (d): y=-3x+5 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4
d* Đường thẳng (d4) cùng với 2 trục tọa độ thành tam giác vuông cân có diện tích bằng 8 đơn vị diện tích
a: Vì (d1)//y=2x-1 nên a=2
Vậy: (d1): y=2x+b
Thay x=0 và y=0 vào (d1), ta được:
b+0=0
hay b=0
Bài 2: Cho hai đường thẳng y = 2x –1 và y = – x + 2
a) Tìm tọa độ giao điểm M của và .
b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
c) Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và song song với .
\(a,PTHDGD:2x-1=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow M\left(1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt của }\left(d\right)\text{ là }y=ax+b\left(a\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\0a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-3x+4\)
: Cho đường thẳng: (d): y = (2m – 1)x + m – 2.
1) Tìm m để đường thẳng (d):
a. Đi qua điểm A(1; 6).
b. Song song với đường thẳng 2x + 3y – 5 = 0.
c. Vuông góc với đường thẳng x + 2y + 1 = 0.
2) Tìm điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m.
mn giảng giúp mình với, tại mình không hiểu ý ạ:( camon mn nhiều ạ
1.
\(a,\Leftrightarrow2m-1+m-2=6\Leftrightarrow3m=9\Leftrightarrow m=3\\ b,2x+3y-5=0\Leftrightarrow3y=-2x+5\Leftrightarrow y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\)
Để \(\left(d\right)\text{//}y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=-\dfrac{2}{3}\\m-2\ne\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{6}\\m\ne\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{6}\)
\(c,x+2y+1=0\Leftrightarrow2y=-x-1\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\\ \left(d\right)\bot y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)=1\Leftrightarrow m-\dfrac{1}{2}=1\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
2.
Gọi điểm cố định đó là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow y_0=\left(2m-1\right)x_0+m-2\\ \Leftrightarrow2mx_0+m-x_0-2-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)-\left(x_0+y_0+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0=-1\\x_0+y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Cho: (d): y = 2x + 3; (d’): y = - 3x - 2
a/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d) và (d’)
b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng y = - x + 5
c/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có hoành độ luôn bằng tung độ
d/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
e/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông với trục hoành
f/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ. Giao điểm của (d) và (d’) với trục hoành lần lượt là B; C. Tính diện tích tam giác ABC?
Cho đường thẳng (D) có phương trình: \(\left(m-1\right)x+\left(3m-4\right)y=-2m-5\)
a, Tìm m để đường thẳng (D) song song với trục hoành
b, Tìm m để đường thẳng (D) song song với trục tung.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng: (d) y=(m-1)x +4( m là tham số, m ≠ 1)
Tim m để (d) song song với đường thẳng (d;) có phương trình y = \(\dfrac{1}{m-1}\)x + m + 2
Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ tại A và B sao cho diện tích OAB = 2
\(\left(d\right)\text{//}\left(d;\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=\dfrac{1}{m-1}\\4\ne m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)^2=1\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)
PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{m-1}\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{4}{m-1};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{4}{\left|m-1\right|}\)
PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=4\Leftrightarrow B\left(0;4\right)\Leftrightarrow OB=4\)
\(S_{AOB}=2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=2\Leftrightarrow OA\cdot OB=4\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{\left|m-1\right|}\cdot4=4\\ \Leftrightarrow\left|m-1\right|=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{4}\\m=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
cho hàm số y=mx+n-3x (d).Xác định m,n để đường thẳng (d)
a, đi qua điểm A(1,-3);B(-2,3)
b,Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1-√3,cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3+√3
c,cắt đường thẳng 3y-x-4=0
d,song song với đường thẳng 2x+5y=-1
d: Để (d)//\(y=\dfrac{-2x-1}{5}=\dfrac{-2}{5}x-\dfrac{1}{5}\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=\dfrac{-2}{5}\\n\ne-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{13}{5}\\n\ne-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
cho hàm số y=mx+n-3x (d).Xác định m,n để đường thẳng (d)
a, đi qua điểm A(1,-3);B(-2,3)
b,Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1-√3,cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3+√3
c,cắt đường thẳng 3y-x-4=0
d,song song với đường thẳng 2x+5y=-1